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TRANSFERÊNCIA DE CALOR POR CONVECÇÃO |
6.5.1.
Definição
Radiação
Térmica
é o processo pelo qual calor é transferido de um
corpo sem o auxílio do meio interveniente, e em
virtude de sua temperatura. Ao contrário dos
outros dois mecanismos, a radiação ocorre
perfeitamente no vácuo, não havendo, portanto,
necessidade de um meio material para a colisão
de partículas como na condução ou transferência
de massa como na convecção. Isto acontece porque
a radiação térmica se propaga através de ondas
eletromagnéticas de maneira semelhante às ondas
de rádio, radiações luminosas, raio-X, raios-g,
etc., diferindo apenas no comprimento de onda
(
l ). Este
conjunto de fenômenos de diferentes comprimentos
de ondas, representado simplificadamente na
figura 1.21, é conhecido como espectro
eletromagnético.
A intensidade de
radiação térmica depende da temperatura da
superfície emissora. A faixa de comprimentos de
onda englobados pela radiação térmica fica entre
0,1
mm
e 100
mm
(1
m = 10-6
m). Essa faixa é subdividida em ultravioleta,
visível e infravermelha. O Sol, com temperatura
de superfície da ordem de 10000 °C emite a maior
parte de sua energia abaixo de 3
mm,
enquanto que um filamento de lâmpada, a 1000 ºC,
emite mais de 90 % de sua radiação entre 1
mm
e 10
mm.
Toda superfície material, com temperatura acima
do zero absoluto emite continuamente radiações
térmicas. Poder de emissão (E) é a
energia radiante total emitida por um corpo, por
unidade de tempo e por unidade de área (Kcal/h.m2
no
sistema métrico).
6.5.2.
Corpo negro e corpo cinzento
Corpo Negro,
ou irradiador ideal, é um corpo que emite e
absorve, a qualquer temperatura, a máxima
quantidade possível de radiação em qualquer
comprimento de onda. O corpo negro é um conceito
teórico padrão com o qual as características de
radiação dos outros meios são comparadas.
Corpo
Cinzento
é o corpo cuja energia emitida ou absorvida é
uma fração da energia emitida ou absorvida por
um corpo negro. As características de radiação
dos corpos cinzentos se aproximam das
características dos corpos reais, como mostra
esquematicamente a figura 1.22.
Emissividade (e)
é a relação entre o poder de emissão de um corpo
cinzento e o do corpo negro.
(eq. 1.36)
Para os corpos
cinzentos a emissividade (e)
é, obviamente, sempre menor que 1. Pertencem à
categoria de corpos cinzentos a maior parte dos
materiais de utilização industrial, para os
quais em um pequeno intervalo de temperatura
pode-se admitir
e
constante e tabelado em função da natureza do
corpo.
6.5.3. Lei
de Stefan-Boltzmann
A partir da
determinação experimental de Stefan e da
dedução matemática de Boltzmann,
chegou-se a conclusão que a quantidade total de
energia emitida por unidade de área de um corpo
negro e na unidade de tempo, ou seja, o seu
poder de emissão ( En ), é
proporcional a quarta potência da temperatura
absoluta
(eq. 1.37)
No sistema
internacional a constante de Stefan-Boltzmann é:
6.5.4.
Fator forma
Um problema-chave
no cálculo radiação entre superfícies consiste
em determinar a fração da radiação difusa que
deixa uma superfície e é interceptada por outra
e vice-versa. A fração da radiação distribuída
que deixa a superfície Ai e
alcança a superfície Aj é
denominada de fator forma para radiação Fij.
O primeiro índice indica a superfície que emite
e o segundo a que recebe radiação. Consideremos
duas superfícies negras de áreas A1 e
A2, separadas no espaço (figura 1.23)
e em diferentes temperaturas (T1 > T2):
Em relação às
superfícies A1 e A2 temos
os seguintes fatores forma:
F12
=
fração da energia que deixa a superfície (1) e
atinge (2)
F21
=
fração da energia que deixa a superfície (2) e
atinge (1)
A energia
radiante que deixa A1 e alcança A2
é:
(eq.
1.38)
A energia
radiante que deixa A2 e alcança A1
é:
(eq.
1.39)
A troca líquida
de energia entre as duas superfícies será:
(eq.
1.40)
Consideremos
agora a situação em que as duas superfícies
estão na mesma temperatura. Neste caso, o poder
de emissão das duas superfícies negras é o mesmo
(En1 = En2) e não pode
haver troca líquida de energia (q =0).
Então a equação 1.40 fica assim:
Como En1 = En2 (corpos
negros), obtemos:
(eq. 1.41)
Como tanto a área
e o fator forma não dependem da temperatura, a
relação dada pela equação 1.41 é válida para
qualquer temperatura. Substituindo a equação
1.41 na equação 1.40, obtemos:
Pela lei de
Stefan-Boltzmann, temos que:
,
portanto:
Obtemos assim a
expressão para o fluxo de calor transferido por
radiação entre duas superfícies a diferentes
temperaturas:
(eq. 1.41)
O Fator Forma
depende da geometria relativa dos corpos e de
suas emissividades (e). Nos livros e manuais, encontramos para diversos casos, tabelas e
ábacos para o cálculo do fator forma para cada
situação (placas paralelas, discos paralelos,
retângulos perpendiculares, quadrados, círculos,
etc.). Um caso com muitas aplicações industriais
é quando a superfície cinzenta que irradia é
muito menor que superfície cinzenta que recebe a
radiação (por exemplo, uma resistência elétrica
irradiando calor para o interior de um forno).
Para este caso específico, o Fator Forma é
simplesmente a emissividade da superfície
emitente:
(eq.
1.42)
Exercício
R.6.5.1.
Um duto de ar
quente, com diâmetro externo de 22 cm e
temperatura superficial de 93 ºC, está
localizado num grande compartimento cujas
paredes estão a 21ºC. O ar no compartimento está
a 27ºC e o coeficiente de película é 5 kcal/h.m2.ºC.
Determinar a quantidade de calor transferida por
unidade de tempo, por metro de tubo, se:
a) o duto é de
estanho (e
= 0,1)
b) o duto é
pintado com laca branca (e
= 0,9)
